若a,b,c为实数,且a,b满足a²-4a+b²-2b+5=0,c=2,试判断以a,b,c的值为边的三角形的形状,并说明理由

题目

若a,b,c为实数,且a,b满足a²-4a+b²-2b+5=0,c=2,试判断以a,b,c的值为边的三角形的形状,并说明理由

答案

a²-4a+b²-2b+5=0
（a²-4a+4)+(b²-2b+1)=0
(a-2)²+(b-1)²=0
∴a=2;b=1,
又∵c=2
∴a,b,c的值为边的三角形为等腰三角形