若2的5a次幂等于5的3b次幂等于10的2c次幂 求a b c 之间的关系
题目
若2的5a次幂等于5的3b次幂等于10的2c次幂 求a b c 之间的关系
答案
这道题要用对数来解,对数运算基本公式：a*ln x=ln x^a,ln(a+b)=lna*lnb,ln(a-b)=lna/lnb.对等式左右取对数,等式不变,得：5a*ln2=3b*ln5=2c*ln10a*ln2^5=b*ln5^3=c*ln10^2也即a*ln32=b*ln125=c*ln100或者a:b:c=ln(125...
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