已知数列{an},an+1=an+2,a1=1,数列{1/anan+1}的前n项和为18/37,则n=_.

已知数列{an},an+1=an+2,a1=1,数列{1/anan+1}的前n项和为18/37,则n=_.

题目
已知数列{an},an+1=an+2,a1=1,数列{
1
a
答案
∵an+1=an+2,a1=1,
∴an+1-an=2,
∴数列{an}是以1为首项,以2为公差的等差数列,
∴an=1+2(n-1)=2n-1,
1
anan+1
=
1
(2n−1)(2n+1)
=
1
2
(
1
2n−1
1
2n+1
)

Sn
1
2
(1−
1
3
+
1
3
1
5
+…+
1
2n−1
1
2n+1
)

=
1
2
(1−
1
2n+1
)

由数列{
1
anan+1
}的前n项和为
18
37
,得
1
2
(1−
1
2n+1
)
=
18
37
,解得n=18,
故答案为:18.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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