已知tanA,tanB是方程X平方-5X+6=0的两个实根,求2sin平方(A+B)-3sin2(A+B)+cos平方(A+B)的值.
题目
已知tanA,tanB是方程X平方-5X+6=0的两个实根,求2sin平方(A+B)-3sin2(A+B)+cos平方(A+B)的值.
答案
已知tanA,tanB是方程X平方-5X+6=0的两个实根.则tanA+tanB=-b/a=5,tanAtanB=c/a=6又2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B) =[2sin^2(A+B)-3sin(A+B)cos(A+B)+cos^2(A+B)]/[sin^2(A+B)+cos^2(A+B)] =[2tan^2(A+B)-3tan(A+B)+1]/[tan^2(A+B)+1] 所以tan(A+B)=tanA+tanB/(1-tanAtanB)=5/(1-6)=-1 则原式=2+3+1/1+1=3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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