在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.

题目

在△ABC中,AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.
（1）若S△DEC：S△ABC=1：9,求∠C的余弦值.
（2）若DE=1/n AB（n＞1）,求∠C的正弦值（用n表示）
（3）请你添加一个与面积有关的条件,使得∠C=60度.

答案

(1)因为AD⊥BC于D,BE⊥AC于E.所以EC/BC=DC/AC=cos∠C所以△DEC相似于△ABC,因此cos∠C=1/3(2)因为DE=1/n AB,所以cos∠C=1/n,因此sin∠C=√(1-(1/n)**2)(3)因为当∠C=60°时,cos60°=1/2所以当S△DEC：S△ABC=1：4时,...