现定义一种新的符号:⊕,a⊕b=n(n是常数项),又(a=1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2,已知1⊕1=2,求2009⊕2009=?

题目

现定义一种新的符号:⊕,a⊕b=n(n是常数项),又(a=1)⊕b=n+1,a⊕(b+1)=n-2,已知1⊕1=2,求2009⊕2009=?

答案

由1⊕1=2,得
(1+1)⊕1=2+1=3,则2009⊕1=2010
由a⊕(b+1)=n-2,得2009⊕(1+1)=2010-2=2008
则2009⊕2009=2010-2*2008=-2006