已知点(3,m)到直线x+3y-4=0的距离等于1,则m等于_.

已知点(3,m)到直线x+3y-4=0的距离等于1,则m等于_.

题目
已知点(3,m)到直线x+
3
y-4=0的距离等于1,则m等于______.
答案
由题意,∵点(3,m)到直线x+
3
y-4=0的距离等于1
|3+
3
m−4|
2
=1

3
m−1=±2

∴m等于
3
3
3

故答案为:
3
3
3
直接利用点到直线的距离公式,即可求得m的值.

点到直线的距离公式.

本题的考点是点到直线的距离公式,解题的关键是掌握点到直线的距离公式.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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