甲,乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲

题目

甲,乙两人轮流投篮,每人每次投一球,约定甲
甲、乙两人轮流投篮,每人每次投一球．约定甲先投且先投中者获胜,一直到有人获胜或每人都已投球三次时投篮结束．设甲每次投篮投中的概率为1/3,乙每次投篮投中的概率为1/2,且各次投篮互不影响．
1、求甲获胜的概率
2、求投篮结束时甲的投篮次数X的分布列与均值

答案

[1]1/3＋2/3×1/2×1/3＋2/3×1/2×2/3×1/2×1/3
【2】X 1 2 3
P 2/3×1/2×2/3×1/2×1/3＋2/3×1/2×2/3×1/2×2/3×1/2
连分都没有,式子列了剩下的自己算吧