在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是( ) A.等腰直角三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形 D.等腰或直角三角形
题目
在△ABC中,a,b,c分别为角A,B,C所对边,若a=2bcosC,则此三角形一定是( )
A. 等腰直角三角形
B. 直角三角形
C. 等腰三角形
D. 等腰或直角三角形
答案
过A作AD⊥BC,交BC于点D,
在直角三角形ACD中,cosC=
得CD=bcosC,
而a=2bcosC得bcosC=
,所以CD=
AD=AD,∠ADB=∠ADC=90°,
BD=CD得到三角形ABD≌三角形ACD,
所以b=c,三角形ABC为等腰三角形.
故选C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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