若函数f(x)=x+1/x定义在(0,+∞)上,试讨论函数的单调区间.

题目

若函数f(x)=x+1/x定义在(0,+∞)上,试讨论函数的单调区间.

答案

奇函数且在（0,1）上是减函数
f(x)=x+1/x=-[-x+1/(-x)]=-f(-x)
所以函数f(x)=x+1/x(x不等于0)是奇函数
设0