某型小轿车的售价经过两次降价,且每次降价的幅度相等,已由原来的每辆20万元降至现在的每辆12.8万元.
题目
某型小轿车的售价经过两次降价,且每次降价的幅度相等,已由原来的每辆20万元降至现在的每辆12.8万元.
(1)求小轿车每次降价的平均百分率
(2)小王的该型小轿车是在它第一次降价后,第二次降价前买的,那么与第二次降价后的售价相比,他为此多花了多少钱?.
答案
解(1):设每次降价的平均百分率为X,根据题意,有方程
20(1-X)²=12.8
(1-X)²=12.8/20
(1-X)²=0.64
1-X=±√0.64
1-X=±0.8
1-X=0.8或1-X=-0.8
X=0.2=20℅或X=1.8(不合题意,应该舍去)
所以X=20℅
小轿车的每次降价的平均百分率为20℅
解(2):第一次降价后的售价为20×(1-20℅)=16万元
16-12.8=3.2万元
与第二次降价后的售价相比,他为此多花了3.2万元.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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