怎样证明等腰梯形对角线相等

题目

怎样证明等腰梯形对角线相等
不用全等证明,初2能看懂的.

答案

已知：等腰梯形ABCD,对角线交于O点.
求证：AC＝BD
证明：如图,∵等腰梯形是轴对称图形,对称轴是过O点的、垂直于两底的直线,
∴AO＝OD、OC＝OB (定理：对称图形的对应部分相等)
∴AO＋OC＝OD＋OB
即：AC＝BD