如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

题目

如图，∠ABC=∠CDB=90°，AC=a，BC=b，当BD与a、b之间满足怎样的关系时，△ABC∽△CDB？

答案

若△ABC∽△CDB，则有

AC

CB

=

BC

DB

，
即

a

b

=

b

BD

，∴BD=

b2

a

，
当BD=

b2

a

时，△ABC∽△CDB．