用不等式证明圆的内接矩形面积最大的为正方形
题目
用不等式证明圆的内接矩形面积最大的为正方形
用不等式证明一个半径为R的圆得内接矩形面积最大的是正方形,面积为2R2
答案
定圆内接距形就是对角线是定值的距形:设对角线长为r;距形边长为a和b有:a^2+b^2=r^2 S=ab=[-(a-b)^2+(a^2+b^2)]/2=[-(a-b)^2+r^2]/2>=(r^2)/2 当a=b时最大取等号;即正方形面积最大.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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