如图,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,使△ENF的周长最小,并说明理由.
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如图,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,使△ENF的周长最小,并说明理由.
题目
如图,在△ABC中,点E在AC上,点N在BC上,在AB上找一点F,使△ENF的周长最小,并说明理由.
答案
做出E关于AB的对称点E′,连接E′N,与AB交于F点,连接EF,NF,此时△ENF周长最小,
理由为:△EFN的周长=EF+FN+EN,EN为固定值,
利用两点之间线段最短得到EF+FN=E′F+FN=E′N最小,则此时周长最小.
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