如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的.现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则（　　） A.∠a=30°，∠b=75° B.∠a=32°，∠b=

题目

如图所示，一玻璃棱镜的横截面是等腰△abc，其中ac面是镀银的.现有一光线垂直于ab面入射，在棱镜内经过两次反射后垂直于bc面射出，则（　　）
A. ∠a=30°，∠b=75°
B. ∠a=32°，∠b=74°
C. ∠a=34°，∠b=73°
D. ∠a=36°，∠b=72°

答案

设∠a=θ．∠b=α光线在ac面上发生反射，反射角等于入射角，由几何知识得：∠ode=2∠a=2θ，∠feb=∠oed=90°-2θ在△efb中，∠b+∠feb=90°，则得α+90°-2θ=90°所以得α=2θ在△abc中，2α+θ=180°联立以上两式...