已知等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=10,求其第4项及前5项的和

题目

已知等比数列an中,a1+a3=10,a4+a6=10,求其第4项及前5项的和

答案

a4+a6
=a1q^3+a3q^3
=q^3(a1+a3)
10=q^3*10
q^3=10
q=1
a1+a3=10
a1+a1q^2=10
a1+a1=10
2a1=10
a1=5
an=a1q^(n-1)
=5
a4=5
S5=a1+a2+a3+a4+a5
=5+5+5+5+5
=25