如图,△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,E为BC上一点,∠A与∠DEC互补,若BC=11 cm,则△DEC周长为___

题目

如图,△ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,E为BC上一点,∠A与∠DEC互补,若BC=11 cm,则△DEC周长为___

答案

因为 BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠EBD
∠A与∠DEC互补
所以,∠A=∠DEB
BD=BD
所以 ,△ABD全等于△EBD
所以 AD=DE,AB=BE
AB=AC 即AB=BE
所以 △DEC周长=DE+DC+CE=AD+DE+CE=AC+CE=BE+CE=11