已知代数式x²+px+q,当x=-1,它的值是0；当x=-2时,它的值是5,则p=_______,q=_____

题目

已知代数式x²+px+q,当x=-1,它的值是0；当x=-2时,它的值是5,则p=_______,q=_____

答案

把χ=-1,χ=-5带入原式中得
1-p+q=0 ①
4-2p+q=5 ②
由①得
p=1+q ③
把③带入②得
4-2-2q+q=5
q=-3
p=1+q=-3+1=-2