已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),则f(2011)=_.

已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),则f(2011)=_.

题目
已知f(x)是定义在R上的奇函数,且满足f(x+1)=-f(x),则f(2011)=______.
答案
由f(x+1)=-f(x),可得 f(x)=-f(x+1)=-[-f(x+2)]=f(x+2),根据周期定义可知,该函数的周期为2.又f(x)是定义在R上的奇函数,所以,f(0)=0,令x=0,代入f(x+1)=-f(x),有f(1)=-f(0)=0所以,f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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