已知a+b分之ab等于二分之一,b+c分之bc等于三分之一,a+c分之ac等于五分之一,求a分之一+b分之一+c分之一.

题目

已知a+b分之ab等于二分之一,b+c分之bc等于三分之一,a+c分之ac等于五分之一,求a分之一+b分之一+c分之一.

答案

解
ab/(a+b)=1/2
∴(a+b)/ab=2
∴1/b+1/a=2 ①
同理
(b+c)/bc=3
∴1/c+1/b=3 ②
(a+c)/ac=5
∴1/c+1/a=5 ③
①+②+③得
2/a+2/b+2/c=2+3+5=10
∴1/a+1/b+1/c=10/2=5