过P(1,m)的直线中 只有一条与抛物线y方=x有唯一公共点 则实数m的取值范围是
题目
过P(1,m)的直线中 只有一条与抛物线y方=x有唯一公共点 则实数m的取值范围是
答案
方法一：∵过点（1,m）的直线L与抛物线y^2＝x有唯一的公共点,∴直线L与抛物线y^2＝相切.令切点为（a^2,a）.对y^2＝x求导数,得：2yy′＝1,∴y′＝1/（2y）.∴直线L的斜率＝1/（2a）.显然,直线L的斜率＝（a－m）/（a^2...
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