在直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（0，4），点C是x轴上一点，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标．

题目

在直角坐标系中，已知点A（-3，0），点B（0，4），点C是x轴上一点，若△ABC是等腰三角形，试求点C的坐标．

答案

设点C的坐标为（x，0）（1分）若AB=BC，则(−3−0)2+(0−4)2＝(x−0)2+(0−4)2（1分）解得：x=3，x=-3，（1分）∴C（3，0）（1分）若AC=BC，则(x+3)2+(0−0)2＝(x−0)2+(0−4)2（1分）解得：x＝76，（1分）∴C（76，...