求y=x^3与y=x^2所围城图形的面积
题目
求y=x^3与y=x^2所围城图形的面积
答案
解方程x^3=x^2,知道x=0或x=1.
去f（x）=x^3-x^2对f(x)积分得：∫（x^3-x^2）dx =1/4x^4-1/3x^3所以f(x)从0到1积分,得:(1/4-1/3)-0 = -1/12
因此本题答案为1/12.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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