（文） 若实数x满足对任意正数a＞0，均有x2＜1+a，则x的取值范围是_．

题目

（文） 若实数x满足对任意正数a＞0，均有x²＜1+a，则x的取值范围是______．

答案

实数x满足对任意正数a＞0，均有x²＜1+a
令f（a）=a+1-x²，a＞0则由一次函数的性质可得f（0）=1-x²≥0
-1≤x≤1
故答案为：[-1，1]