甲、乙两家公司共有150名工人,甲公司每名工人月工资为1200元,乙公司每名工人月工资为1500元,两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元.
题目
甲、乙两家公司共有150名工人,甲公司每名工人月工资为1200元,乙公司每名工人月工资为1500元,两家公司每月需付给工人工资共计19.5万元.
(1)求甲、乙公司分别有多少名工人?
(2)经营一段时间后发现,乙公司工人人均月产值是甲公司工人的3.2倍,于是甲公司决定内部调整,选拔了本公司部分工人到新的岗位工作.调整后,原岗位工人和新岗位工人的人均月产值分别为调整前的1.2倍和4倍,且甲公司新岗位工人的月生产总值不超过乙公司月生产总值的40%,甲公司的月生产总值不少于乙公司的月生产总值,求甲公司选拔到新岗位有多少人?
(3)在(2)的条件下,甲公司决定拿出10万元全部用于奖励本公司工人,每人的奖金不低于500元,且每名新岗位工人的奖金高于原岗位工人的奖金.若以整百元为单位发放,请直接写出奖金发放方案.
第三问怎么解更简单?
有答案:解:(1)设甲公司有x名工人,乙公司有y名工人,根据题意得
{x+y=1501200x+1500y=195000,(2分)
解得 {x=100y=50,(1分)
答:甲公司有100名工人,乙公司有50名工人.(1分)
(2)设甲公司选拔a人到新岗位工作,甲公司调整前人均月产值为p元,则
{4pa≤3.2p×50×40%1.2p(100-a)+4pa≥3.2p×50,(2分)
解得: 1427≤a≤16,
又a为整数,
∴a=15或16.(1分)
答:甲公司选拔15人或16人到新岗位工作.(1分)
(3)方案一:甲公司选拔15人到新岗位工作,原岗位和新岗位工人每人分别奖励700元和2700元.(1分)
方案二:甲公司选拔16人到新岗位工作,原岗位和新岗位工人每人分别奖励600元和3100元.(1分)
谢谢 有本事的同学帮忙看看!第三问最后的不等式改怎么列?我的方法是
设新岗位的奖金为Z2元 原先岗位的奖金是Z1元,当有15人呢到新岗位时:85Z1+15Z2=100000
Z1>500 Z2>500 Z2>Z1
可是解出来的范围太大了!
答案
设X为新岗位 设Y为旧岗位
X>500 Y>500 X>Y
(1)16X+84Y=100000
假设X=Y
则 16X+84X=100000 解X=Y=1000
所以 5001000 500< Y
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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