设数列{an}的前n项和Sn，且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1（n∈N*）．（1）求证：数列{1/Sn−1}为等差数列；（2）求数列{an}的通项公式．

题目

设数列{a_n}的前n项和S_n，且方程x²-a_nx-a_n=0有一根为S_n-1（n∈N^*）．
（1）求证：数列{

答案

（1）（Sn-1）2-an（Sn-1）-an=0…（1）；代入n=1，得S1=a1=12…（2）；当n＞1时，由an=Sn-Sn-1，代入式（1）得Sn=12−Sn−1Sn-1=12−Sn−1-1=Sn−1−12−Sn−1∴1Sn−1-1Sn−1−1=-1故数列{1Sn−1}为等差数列；（2...

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好

奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

想找英语初三上学期的首字母填空练习……

英语翻译

设数列{an}的前n项和Sn，且方程x2-anx-an=0有一根为Sn-1（n∈N*）． （1）求证：数列{1/Sn−1}为等差数列； （2）求数列{an}的通项公式．