已知：二次函数y=ax^2+bx=c的图像与x轴交与A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交与负半轴交与点C,其对称轴是直线x=3/2,tan角BAC=2,求这个二次函数的解析式

题目

已知：二次函数y=ax^2+bx=c的图像与x轴交与A、B两点,其中点A的坐标是（-1,0）,与y轴交与负半轴交与点C,其对称轴是直线x=3/2,tan角BAC=2,求这个二次函数的解析式
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答案

设该二次函数的解析式为Y=a(x-x1)(x-x2),带入A、B两点坐标为：Y=a(x-1)(x-3),再将C点代入该解析式就是：3=a(0-1)(0-3),解得：：a=1,所以该解析式就是y=(x-1)(x-3),化成一般式为：y=x2-4x+3