已知：二次函数y=x^-(m-3)x-3m的图像与x轴交与A,B两点,A在原点左侧,B在原点右侧,线段OA,OB的长度分别为a,b

题目

已知：二次函数y=x^-(m-3)x-3m的图像与x轴交与A,B两点,A在原点左侧,B在原点右侧,线段OA,OB的长度分别为a,b
1.如果a>b,求m的取值范围
2.a:b=3:2,求二次函数式
还有一题
已知平面直角坐标系中有2个点A(-3,4),B(3,-4),
1.若抛物线y=ax^+bx+c经过A,B两点，求证方程ax^+bx+c=0一定有2个不相等的实数根
2.试判断是否存在对称轴是y轴,且过A,B两点的抛物线？证明你的结论

答案

第一题：
由已知得：x²-(m-3)x-3m=0有两个实数根x1、x2,且这两个根异号,不妨记x10,A(x1,0),B(x2,0),a=|x1|,b=|x2|：
1）由根与系数的关系：x1+x2=b-a