已知点p在曲线y=4/(e^X + 1)上,a为曲线在点p处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?

已知点p在曲线y=4/(e^X + 1)上,a为曲线在点p处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?

题目
已知点p在曲线y=4/(e^X + 1)上,a为曲线在点p处的切线的倾斜角,则a的取值范围是?
下面是我的解题步骤,我算错了,但不知道错在哪里,请指教.
首先求导,y‘=-4e^X/(e^X + 1)^2
则点p处的切线的斜率k=y‘=-4e^X/(e^X + 1)^2
化简得k=y‘=-4/[e^x + 2 + 1/(e^X)]
所以k
答案
k=y‘=-4/[e^x + 2 + 1/(e^X)]
k是负值,但不是可取遍所有负值
分母中,e^x∈(0,+∞)
e^x+1/e^x≥2√(e^x*1/e^x)=2
∴ e^x+1/e^x+2≥4
∴-4/(e^x+1/e^x+2)∈[-1,0)
即k∈[-1,0)
∴倾斜角a的取值范围是 π/2
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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