已知函数y=2sin(2x-π/3)+3

题目

已知函数y=2sin(2x-π/3)+3
求出函数的最大值和最小值并求出取最大值最小值是x的集合 求出函数的单调区间

答案

最大值 5 ,此时sin(2x-π/3)=1,2x-π/3=π/2+2Kπ,得X=5π/12+Kπ
最小值 51,此时sin(2x-π/3)=-1,2x-π/3=-π/2+2Kπ,得X=-π/12+Kπ
单增   -π/2+2Kπ ＜2x-π/3＜π/2+2Kπ   求出X范围
单减   π/2+2Kπ ＜2x-π/3＜3π/2+2Kπ   求出X范围
类比正弦函数,把2x-π/3 看着整体