等腰直角三角形斜边上的高与斜边的积是16,求腰长

题目

等腰直角三角形斜边上的高与斜边的积是16,求腰长

答案

∵等腰直角三角形斜边上的高,是顶角（直角)的平分线、斜边的垂直平分线、中线.
设高为h,则斜边为2h,
∴h*2h=16
h^2=8
h=2√2.
设腰长为a,
则,a=√2h
∴a=4 (长度单位）.