已知,如图,A为圆O外一点,OA交圆O于点C,AB是圆O的切线,B是切点,∠A=30°,弧BC的长为4/3π,求S阴影部分

题目

已知,如图,A为圆O外一点,OA交圆O于点C,AB是圆O的切线,B是切点,∠A=30°,弧BC的长为4/3π,求S阴影部分

答案

∠AOB＝∠COB＝90°-∠A＝90°-30°＝60°∵∠COB＝60°,占圆的6分之1∵BC弧长是3分之4π∴圆的半径OB＝（4/3）π*6/π/2＝4∵直角三角形ABO的∠A＝30°,∵直角三角形ABO的∠A所对的边等于斜边AO的一半∴AB＝√(（4*...