（文）已知函数f（x）=x2+10x-a+3，当x∈[-2，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

题目

（文）已知函数f（x）=x²+10x-a+3，当x∈[-2，+∞）时，f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

答案

由于函数f（x）=x²+10x-a+3的图象的对称轴方程为x=-5，故函数在[-2，+∞）上单调递增，
故函数的最小值为f（-2）=-13-a．
由于当x∈[-2，+∞）时，f（x）≥0恒成立，
∴-13-a≥0，求得a≤-13．