试比较m/n与m+1/n+1（m,n是真正数）的大小

题目

试比较m/n与m+1/n+1（m,n是真正数）的大小

答案

M/N-(M+1)/(N+1)
=[M(N+1)-(M+1)N]/[N(N+1)]
=(M-N)/N(N+1)
N>0 N(N+1)>0
M>N时,M-N>0 M/N>(M+1)/(N+1)
M=N时,M-N=0 M/N=(M+1)/(N+1)
M