线性代数中,矩阵的秩小于未知数个数时,方程有非0解?这个怎么证明?
题目
线性代数中,矩阵的秩小于未知数个数时,方程有非0解?这个怎么证明?
答案
方程的个数并不能决定系数矩阵的秩
如你把只有一个方程的方程组复制若干次,方程的个数增加,但对未知量并没有实质上的新的约束
所以此时方程组是否有非零解是不确定的
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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