在三角形ABC中,角B=25度,AD是BC边上的高,并且AD的平方=BD乘DC,则角BCA的度数为多少?

题目

在三角形ABC中,角B=25度,AD是BC边上的高,并且AD的平方=BD乘DC,则角BCA的度数为多少?

答案

首先判断此三角形为什么三角形：AB^2 = AD^2 + BD^2 AC^2 = AD^2 + DC^2 AB^2 + AC^2 = 2*AD^2 + BD^2 + DC^2 =2*BD*DC + BD^2 + DC^2 =(BD+DC)^2 =BC^2 所以此三角形为直角三角形 而 B=25,则BAD=65,DAC=25,又ADC=90...