函数f（x）满足f（x+2）=-1/f(x)，求证：f（x）是周期函数，并求出它的一个周期．

题目

函数f（x）满足f（x+2）=-

1

f(x)

答案

证明：∵f（x+4）=f（（x+2）+2）=-

1

f(x+2)

=f（x），
∴f（x）是周期函数，且4是它的一个周期．