泊松分布的问题

题目

泊松分布的问题
某公交车站单位时间内候车人数服从参数为λ的泊松分布,若λ=3.2,已知我们班有一位同学在那里候车,求这车站就他一人候车的概率.答案给的是3.2/(e^3.2 -1),
求具体这一问的解答~

答案

这个题的题意是,已知已经有一个人在候车了,即k>=1.然后在这种情况下,求只有一人的概率.
即P{k=1|k>=1}
=P{k=1,k>=1}/P{k>=1}
=P{k=1}/P{k>=1}
=P{k=1}/[1-P{k=0}]
=3.2e^(-3.2)/[1-e^(-3.2)]
=3.2/(e^3.2 -1)