求函数y=x*√(1-4x2)]的最大值

题目

求函数y=x*√(1-4x2)]的最大值

答案

y＝x·√(1－4x²)＝1/2·(2x)·√(1－4x²)
≤1/2·﹛(2x)²＋[√(1－4x²)]²﹜／2
＝1／2×1／2
＝1／4
∴最大值为1／4