在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,点O是AB边的中点,连接OD,AB=2 OD=1,设腰长为X周长为Y

题目

在等腰梯形ABCD中,AB平行于CD,点O是AB边的中点,连接OD,AB=2 OD=1,设腰长为X周长为Y
求：（1）Y与X之间的函数关系式
（2）求X的取值范围

答案

1.连接BD因为OD＝OA＝OB＝1则△ABD为直角三角形.分别过C,D作梯形的高DE,CF.则AE＝1/2（AB－CD）＝1/2（2－y+2x+2）=2+x-1/2y
易证△AED与△ADB相似.则AD^2=AE*AB,j即x^2=2(2+x-1/2y),所以Y与X之间的函数关系式 :y=-x^2+2x+4
2.点D在以AB为直径的圆上,可得0