求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
题目
求证:曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数
运用导数的计算.
答案
P（x0,y0）切线方程y-y0=（-1/x0²）（x-x0）.与x轴,y轴
交于A（a,0）,B（0,b）.
0-y0==（-1/x0²）（a-x0）.b-y0=（-1/x0²）（0-x0）.
解得：a=2x0.b=2/x0.切线与两条坐标轴构成的三角形的面积＝ab/2＝2.
曲线y=1/x上任一点处的切线与两条坐标轴构成的三角形的面积为常数.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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