求定积分:∫(0到1) ((x^b-x^a)/lnx)dx (b>a>0)
题目
求定积分:∫(0到1) ((x^b-x^a)/lnx)dx (b>a>0)
答案
∫(0,1) ((x^b-x^a)/lnx)dx 令:-lnx=t= -∫(0,+∞) [(e^(-(b+1)t)-e^(-(a+1)t)]/t)dt 【G.Froullani(伏汝兰尼)积分】= -(f(0)-f(+∞))ln[(a+1)/(b+1)] 【f(x)=e^(-x)】= ln[(b+1)/(a+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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