观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（　　） A.（n+2）2-n2=4（n+1） B.（n+1）2-（n-1）2=4

题目

观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（　　）
A. （n+2）²-n²=4（n+1）
B. （n+1）²-（n-1）²=4n
C. （n+2）²-n²=4n+1
D. （n+2）²-n²=2（n+1）

答案

根据9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，得到规律为（n+2）²-n²=4（n+1）．
故选A．