如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别与直线DB相交于点E和F,AE∥CF,试说明:CE∥AF

题目

如图,在平行四边形ABCD中,AE,CF分别与直线DB相交于点E和F,AE∥CF,试说明:CE∥AF
别上百度抄，都看不懂滴。

答案

∵AE∥CF
∴∠AEF=∠CFE（两直线平行,内错角相等）
∵∠AEB+∠AEF=∠CFD+∠CFE=180°
∴∠AEB=∠CFD
∵ABCD是平行四边形
∴AB=CD
∠ABE=∠CDF(AB∥CD,内错角相等）
∴△ABE≌△CDF(AAS)
∴AE=CF
∵AE∥CF
∴AECF是平行四边形
∴AF∥CE