概率题 N个人同乘一辆车,沿途n个车站,求停车次数的数学期望

题目

概率题 N个人同乘一辆车,沿途n个车站,求停车次数的数学期望
概率题 N个人同乘一辆车,沿途n个车站,每到一个车站时候,如果没人下车则不停车.设每个人在任一站下车是等可能的,求停车次数的数学期望

答案

令随机变量Xi=1,如果第i个车站有人下车Xi=0,如果第i个车站无人下车则P(Xi=0)=[(n-1)/n]^N,P(Xi=1)=1-[(n-1)/n]^N,则EXi=1-[(n-1)/n]^N而停车次数X=X1+X2+...+XN故EX=EX1+EX2+...+EXN=N-N*[(n-1)/n]^N...