已知函数f(x)=x^3-ax^2+(3-2a)x+b在零到正无穷,求整数a的最大值.

题目

已知函数f(x)=x^3-ax^2+(3-2a)x+b在零到正无穷,求整数a的最大值.
是求导做的
已知函数f(x)=x^3-ax^2+(3-2a)x+b在零到正无穷上是增函数，求整数a的最大值。

答案

求导得∵函数f(x)=x^3-ax^2+(3-2a)x+b在零到正无穷上是增函数∴当x∈（0,+∞）时f'(x）≥0恒成立即f'(x)=3x²-2ax+3-2a≥0在（0,+∞）上恒成立f'(x)=3x²-2ax+3-2a的对称轴x=a/3 1）a/3≥0时 (-2a)^2-4*...