已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积. khaimu
题目
已知二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像与两坐标轴分别交于A,B,C三点,请求出△ABC的面积. khaimu
答案
二次函数Y=-4X平方+11X+3的图像
可以先判断出是开口向下的抛物线
也就是说和y轴一个交点设为A 另x=0 得出为 (0,3),也就是三角形的高为3
和x轴两个交点设为B(x1,0),C(x2,0)
则底长为 绝对值(x1-x2)
且满足-4X平方+11X+3=0
由此方程可以知道 x1+x2=11/4 x1*x2=-3/4
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(11/4)^2-4*(-3/4)=169/16
绝对值(x1-x2)=13/4
所以底长为13/4,高为3
面积为 13/4×3×1/2=39/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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