这道数学题用四点共圆的办法怎么证?

题目

这道数学题用四点共圆的办法怎么证?
在四边形ABCD中,AD‖BC,AB=BC,∠BAC=∠D,E是BC上一动点,F是CD上一动点,∠AEF=∠ACD,求证:AE=EF.

答案

你自己先按要求画草图~由于AB=BC,AD//BC,所以∠BAC=∠BCA,∠BCA=∠CAD,而∠BAC=∠D,因此以上四角均相等.可知CA=CD由已知：∠AEF=∠ACD,因此∠AEF=∠ACF,则AECF四点共圆.因此该圆的弦AE对应的圆外角∠EFA=∠ECA(=∠D)...