如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,CD平分角ACB,DE垂直BC于E,若BC=15CM,则角DEB的周长为多少cm

题目

如图,已知在三角形ABC中,角A等于90度,AB=AC,CD平分角ACB,DE垂直BC于E,若BC=15CM,则角DEB的周长为多少cm

答案

CD平分角ACB,则DE=DA.(线段垂直平分线上的点到角两边距离相等)
又CD=CD,则Rt⊿ACD≌RtΔECD(HL),得:EC=AC=AB.
所以,BD+DE+EB=BD+DA+EB=AB+EB=AC+EB=EC+EB=BC=15cm.